复变函数与积分变换（通信工程2023级）
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2024/08/26 - 2025/02/16
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2024学年秋季
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信息学院
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云大学堂
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课程介绍
课程为电子类、通信类专业的必修基础课程，主要讲述内容是：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、复变函数的级数、留数、共形映射和积分变换（傅里叶变换和拉普拉斯变换）。通过本课程的教学,使学生系统地理解复变函数的基本原理和基本知识, 理解复变数的基本概念和基本规律,能够运用复变函数、积分变换的方法来解决问题，进一步培养学生的逻辑思维能力，提高学生独立分析、解决问题的能力；本课程是必修的基础课。作为《工程数学》之一，为后续课的学习作好必要的准备,又为学生毕业后从事本专业和相关专业的工作打下基础。
章节
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教学目标
课程目标1
能理解复数的表示方法和运算、复变函数的基本概念；能理解解析函数的概念、函数解析的充要条件和解析函数的导数的几何意义；能理解复变函数积分的定义、能够运用定理求解积分；能理解幂级数、泰勒级数和洛朗级数概念及其应用和意义。能够根据多样性的统一原理总结出复变函数的特征和结论，具备在不同观点下处理具体问题的创新能力。
课程目标2
能理解积分变换及其逆变换的概念和性质、理解进行积分变换的意义。能够应用积分变换简化计算或能根据实际问题进行相应的积分变换来分析问题、求解问题。能够从理论走向实践中，把复变理论同其他学科知识融合起来，掌握解决学科交叉问题的能力。
课程思政
思政融合点1
选取章节：第1—6章
思政结合点：科学思维
思政融合点2
选取章节：第7、8章
思政结合点：科学思维,理想信念
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