代数几何（数学与应用数学（熊庆来数学拔尖班）2022级）
{{$t('开课时间')}}：
2025/09/01 - 2026/02/25
{{$t('开课学期')}}：
2025学年秋季
{{$t('开课学院')}}：
数学与统计学院
{{$t('开课平台')}}：
云大学堂
{{courseJoinNumber}}
{{$t('人已参加')}}，
490 {{$t('次点击')}}
490 {{$t('次点击')}}
课程介绍
代数几何是一门研究平面解析几何与三维空间解析几何的推广的课程。具体来讲，它是研究n维仿射空间或n维射影空间中多项式方程组的零点集合构成的几何对象之特性及其上的三大结构：代数结构，拓扑结构和序结构。此三大结构是Bourbaki学派（布尔巴基）所提出，用来统摄结构数学，数学中凡是具有结构特征的板块，均由这三大母结构及其混合构成。
章节
{{$t('暂无数据')}}
教学目标
知识目标
学习平面代数曲线、仿射空间的Zariski拓扑、有理函数、射影代数簇以及代数簇的维数等基本概念。学习代数簇的局部性质：奇点、切空间。学习除子理论并运用除子理论学习代数曲线的分类、运用爆破映射进行曲线奇点的解消。
能力目标
了解代数几何的基本概念。会判断曲线和曲面奇点的类型，会运用爆破技术进行奇点消极。会运用 Riemann-Roch 定理和 Riemann-Hurwitz 公式解决一些代数几何问题。
思政目标
介绍代数几何的发展历史，讲述数学家的事迹使学生对代数几何产生兴趣。讲述代数几何中蕴含的数学思想和哲学思想。
课程思政
思政融合点1
选取章节：基本概念
思政结合点：科学思维
思政融合点2
选取章节：基本概念
思政结合点：科学思维
{{$t('评价')}}
{{evaluationTatal.average}}
{{$t('课程评分')}}
-
{{$t('教学团队')}}
{{item.name}}
{{$t(item.type)}}
{{item.college || item.school}}
{{$t('推荐课程')}}
{{course.name_ + ( course.classTeaching ? ('（' + course.classTeaching + '）') : '') }}
{{$t('同师在教')}}
{{$t('相同课程')}}
{{$t('同学在学')}}
