《数学物理方程》是一门应用广泛的基础课程。数学物理方程通常指从自然科学（如物理学，力学等）或工程技术中的诸多实际问题导出的偏微分方程（或偏微分方程组）。本课程主要研究经典的偏微分方程（一阶PDE和三类二阶线性PDE），重点介绍一些典型的求解方法：如一阶PDE边值问题的特征法、二阶线性PDE通解的特征坐标变换法、定解问题的分离变量法、Fourier变换法、Green函数法等，以及研究三类二阶线性PDE定性理论的能量估计和二阶椭圆型及抛物型PDE的极值原理。本课程涉及的内容在流体力学、热力学、电磁学、声学等许多学科中有着广泛的应用。
    通过本课程的学习，要求学生了解一些典型方程所描述的物理现象，理解典型方程及定解问题的导出过程及导出这些方程的微元法、变分原理及变分计算，熟练掌握如下求解方法：一阶PDE边值问题的特征法、二阶PDE的特征坐标变换法(含球面平均法和降阶法)、分离变量法、Fourier变换法、半直线问题的延拓法及Fourier 正弦变换及余弦变换法 、Green函数法，掌握并能熟练运用能量法和极值原理来研究定解问题的适定性。

了解PDE定解问题与ODE定解问题的相同点与差异
通过前四章的学习,要求学生理解PDE定解问题的适定性, 能正确区分发展方程和稳态方程,以及这些方程的常见定解问题的构成.能正确使用所学方法求解ODE Cauchy问题及边值问题
一阶PDE边值问题的特征法, 整体解和局部解
能区分一阶拟线性PDE和一阶完全非线性PDE,会使用消元法求解由相容性条件得到的关于p(0)的方程组.熟练使用特征法求解一阶PDE边值问题
二阶半线性PDE的分类及化简
理解根据平面二次曲线的仿射分类标准类比得到二阶二自变元半线性PDE分类标准,能构造出特征坐标变换, 会使用初等积分法找一些简单的PDE的通解
二阶线性PDE常用解法: 分离变量法,行波法,球面平均法,降维法,延拓法,全空间的Fourier变换法,半直线上的Fourier正弦变换/余弦变换法
要求学生熟练掌握分离变量法,能正确构造齐次化函数. 能通过特征坐标变换求解较简单的一维波方程/热方程定解问题,了解球面平均法和降维法, 能正确使用叠加原理及降维法求解2,3维波方程Cauchy问题,了解奇异积分的化简, 掌握求解半直线问题的延拓法

思政融合点1
选取章节：第一章第一节
思政结合点：科学思维
思政融合点3
选取章节：第三章第一节
思政结合点：科学思维,家国情怀,社会主义核心价值观