数学于物理的重要性是不言而喻的。物理学在借助实验探索新的物理现象的同
时，既需要用数学精准地表述物理定律，也需要发展数学模型，借助这一优良的推导
与演算工具，创立、发展和完善物理理论。数学物理的内容众多，粗略地说，包含微
分方程的解算（涉及常微分方程的求解、偏微分方程求解、特殊函数、积分变换、复
变函数论等数学工具）；场的研究/场论,如电磁场、引力场、规范场等（涉及矢量分
析、张量分析、微分几何等数学工具）；对称性的研究（涉及群论、表示论等数学工
具）；作用量理论（涉及变分法、泛函分析等数学工具）等；其根本的性质是应用特
定的数学方法来研究物理学的某些部分。
本课程主要介绍上述各种数学方法中的复变函数论和部分常见的数学物理方程
及简单求解。复变函数论内容包括复变函数、复变函数的积分、幂级数、傅里叶变换、
拉普拉斯变换等；数学物理方程内容包括定解问题、分离变数法（傅里叶级数法）、
二阶常微分方程级数解法和本征值问题等。

能够应用复变函数相关知识解决数学、物理相关问题，建立数学模型，并求解。
让学生掌握基础复变函数理论，物理方程的学习奠定基础。
掌握数学物理方程中特殊方程的解法，解决物理问题。
培养学生解方程的能力，并将之应用到物理与天文等相关问题中。
培育学生的爱国、科学、实践和创新精神，让学生对时代背景下基础科学人才的重要性有清晰认识，明白所学课程和专业对国家建设的重要性。
在学习专业课知识的基础上，将知识应用于学习科研中，在科学家不畏艰辛、坚持不懈的精神鼓舞下，培养具有良好的政治、思想、文化、道德、身体和心理素质，全面发展的基础科学人才。