数学于物理的重要性是不言而喻的。物理学在借助实验探索新的物理现象的同
时，既需要用数学精准地表述物理定律，也需要发展数学模型，借助这一优良的推导
与演算工具，创立、发展和完善物理理论。数学物理的内容众多，粗略地说，包含微
分方程的解算（涉及常微分方程的求解、偏微分方程求解、特殊函数、积分变换、复
变函数论等数学工具）；场的研究/场论,如电磁场、引力场、规范场等（涉及矢量分
析、张量分析、微分几何等数学工具）；对称性的研究（涉及群论、表示论等数学工
具）；作用量理论（涉及变分法、泛函分析等数学工具）等；其根本的性质是应用特
定的数学方法来研究物理学的某些部分。
本课程主要介绍上述各种数学方法中的复变函数论和部分常见的数学物理方程
及简单求解。复变函数论内容包括复变函数、复变函数的积分、幂级数、傅里叶变换、
拉普拉斯变换等；数学物理方程内容包括定解问题、分离变数法（傅里叶级数法）、
二阶常微分方程级数解法和本征值问题等。

知识目标
掌握解析函数论的基本知识、方法以及几何图像；掌握积分变换的基本理论与技术，了解线性空间和线性算子的基本知识；掌握几种求解定解问题的常用方法；掌握相关特殊函数的基本性质。
能力目标
利用所学数学知识与技术解决实际物理问题。
思政目标
通过介绍学科的发展脉络，学习和理解习近平总书记关于科学思维的重要论述。

思政融合点1
选取章节：第一部分  解析函数
思政结合点：科学思维
思政融合点2
选取章节：第二部分  积分变换
思政结合点：科学思维