《应用偏微分方程》是为已学过《数学物理方程》或《数学物理方法》的大学高年级学生开设的专业选修课，属于研究性课程。应用偏微分方程主要介绍具有重大意义的自然科学和工程技术问题导出的非线性偏微分方程，其研究紧密地结合着相应的物理模型及其应用。
一些重要的物理、力学学科的基本方程，如流体力学方程组、弹性力学方程组、MaxWell方程组、Schrodinger方程、Einstein方程、KdV方程、Yang—Mills方程等等，已经先后成为比较熟知而重要的应用偏微分方程，并在相应的学科中起着重要作用。对这些方程的研究已具有相当的规模与深度，但仍有很多重要而基本的理论和实际问题亟待深入研究。在此基础上，考虑到几种因素的联合作用和相互影响，还出现了反应扩散方程、电磁流体学方程组、辐射流体力学方程组等，进一步扩展了应用偏微分方程的研究对象和应用范围。此外，在数学的其他分支，特别是整体微分几何的研究中，不断提出了一些有重要意义的非线性偏微分方程，如Monge—Ampere方程、极小曲面方程、调和映照方程等等；而在诸如地球物理探矿、计算机化分层扫描构象等方面，非线性偏微分方程的反问题的研究也具有重要的理论和应用意义。
本课程重点介绍一些实际问题的数学模型的建立、定性研究、求解方法、应用分析等。由于方程是非线性，往往很难求解。本课程将介绍几种求解非线性方程的方法，包括Riemann解、孤立波等解。课程内容涉及了当代应用偏微分方程领域的前沿成果。
本课程是数学与应用数学、数理基础科学、信息与计算科学专业的专业选修课程，其它先修课程有：《常微分方程》、《数学物理方程》或《数学物理方法》等。本课程主要讲授的内容有：气体动力学方程组；守恒律方程的Riemann问题；交通模型；激波，稀疏波；KdV方程，孤立波，Backlund 变换，Darboux 变换，反散射法，KdV方程的守恒密度等。

知识目标
培养学生掌握偏微分方程物理背景的意识
能力目标
	培养学生应用数学理论解决问题的能力
思政目标
	将思政与偏微分方程的知识点进行融合

思政融合点1
选取章节：第一章 生物群体动力学
思政结合点：科学思维,家国情怀,社会主义核心价值观
思政融合点2
选取章节：第三章 Kdv方程
思政结合点：科学思维,家国情怀,社会主义核心价值观