微积分解题技巧与方法
{{$t('开课时间')}}：
2025/09/01 - 2026/02/25
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2025学年秋季
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数学与统计学院
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云大学堂
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课程介绍
微积分创立于十七世纪下半叶，由牛顿和莱布尼兹所创建，是人类智慧最伟大的成就之一. 它是近代数学的重要组成部分，是近代数学的基础，更是近代数学发展的里程碑. 它推动了数学自身的发展，同时也推动着其他学科的发展，尤其是天文学、力学、光学、电学和热学等自然学科的发展，微积分成了物理学的基本语言，其他学科诸如化学、生物学、经济学、地理学、现代信息技术和社会科学等众多领域同样离不开微积分的使用，微积分为推动人类文明的进步和科学技术的发展作出了巨大的贡献. 微积分是微分学和积分学的总称. 微分学包括极限理论、导数理论、微分理论等等，还有一元微分、多元微分，并进一步发展出常微分方程、偏微分方程等等数学知识. 微分学的核心思想是以直代曲，即在微小的领域内，可以用一小段切线段来代替曲线以简化计算的过程. 积分学由定积分、不定积分理论组成，积分是微分的逆运算. 定积分就是把图像无限地划分，局部近似替代，再进行求和取极限的过程，即反映出“局部求近似，极限求精确”的微积分重要思想, 而不定积分则是对已知的导数求其原函数. 定积分与不定积分联系起来就是著名的牛顿-莱布尼兹公式，也就是微积分基本定理.
章节
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教学目标
课程思政
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