《常微分方程》是高等院校数学类本科学生的一门重要基础课之一，它对先行课（数学分析和高等代数）及后续课（偏微分方程、泛函分析等）起到承前启后的作用，更是通向物理、力学、经济等学科和工程技术的桥梁，是数学理论中不可缺少的环节，对训练学生的数学思维、分析和解决问题的能力起着重要的作用。同时，《常微分方程》又是理论联系实际的重要数学分支之一，由于它在自然科学和社会科学的众多领域里都有着广泛的应用，是应用性很强的一门数学课程，有助于培养学生理论联系实际的意识和能力。

《常微分方程》是伴随着微积分的产生和发展而成长起来的一门历史悠久的学科，从诞生之日起很快就显示出它在应用上的重要作用，特别是作为牛顿力学的得力助手，在天体力学和其它力学领域显示出巨大的功能。牛顿通过解微分方程证实了地球绕太阳的运动轨道是一个椭圆，海王星的存在是天文学家先通过微分方程的方法推算出来，然后才实际观测到的。随着科学技术的发展和社会的进步，常微分方程的应用不断扩大和深入。时至今日，可以说常微分方程在所有自然科学领域和众多社会科学领域都有着广泛的应用，在数学学科内部的许多分支中，常微分方程是常用的重要工具之一，也是整个数学课程体系中的重要组成部分，常微分方程的每一步发展都离不开其它数学分支的支援；反过来，常微分方程的进一步发展，又推动着其它数学分支的发展，它们相辅相成，共同进步。这一古老的学科，由于应用领域的不断扩大和与其他学科领域相结合而出现各种新的研究分支,如:控制论、泛函微分方程、种群生态学、分支理论、脉冲微分方程、广义微分方程等等,有着广阔的发展空间和研究前景。

本课程讲授的主要内容有：一阶微分方程的初等解法、一阶微分方程解的存在定理、可降阶的几类高阶微分方程求解、线性微分方程（组）通解理论及常系数线性微分方程（组）求解、非线性微分方程初步。

目标概述
通过常微分方程的教学，使学生掌握建立常微分方程模型的基本过程和方法，正确理解常微分方程的基本概念，掌握基本理论和基本方法、技巧，获得比较熟练的基本运算技能，对常微分方程的定性理论有初步的认识和理解，培养学生分析问题和解决问题的能力，为学生学习数学的其它课程和物理学等有关课程打下基础，有助于学生应用意识和数学素养的提高。
目标1
通过本课程的学习，使学生正确掌握常微分方程的基本概念、基本理论和主要方法，并具备一定的解决实际问题的能力，为后继课程的学习和微分方程方向研究生的培养奠定基础
目标2
通过本课程的学习，使学生熟练运用初等积分法解几类典型的一阶方程和二阶可降阶方程；掌握高阶线性微分方程（组）的通解理论，并会熟练的运用代数方法求解常系数线性微分方程（组）；理解有关微分方程解的存在唯一性等基本理论
目标3
通过本课程的学习，使学生了解微分方程在描述客观世界中的作用，对于简单的实际问题，能建立适当的微分方程模型

思政融合点1
选取章节：第    一  章   第   二    节
思政结合点：科学思维,家国情怀,理想信念
思政融合点2
选取章节：第   一 章   第  一     节
思政结合点：科学思维,文化传承,理想信念