高等代数是云南大学数学与统计学院国家数理基础科学、数学与应用数学、信息与计算科学、统计学和数据科学与大数据技术五个专业的最重要的学科基础课程之一，分两个学期修完。本课程是高等代数的第二学期课程，主要研究代数对象的结构理论与表示方法。所谓代数对象是在一个集合上定义若干运算，且满足若干公理所构成的代数系统，线性空间则是数学类专业本科生所接触和学习的第一个代数对象。本课程力求突出代数学的思想和方法，主要内容是教材中的第五章二次型、第六章线性空间、第七章线性变换、第八章λ-矩阵、第九章欧几里得空间和第十章双线性函数，其中第五章二次型、第六章线性空间、第七章线性变换和第九章欧几里得空间是教师讲授内容，第八章λ-矩阵和第十章双线性函数是学生课外自学内容。在研究线性空间中，始终贯穿着几何直观和矩阵方法的有机结合，矩阵的相似标准形和对应的线性空间分解则是这种有机结合的生动体现和提升，也是本课程的精华内容。教学过程中我们强调矩阵理论，把握简洁和直观的代数方法，同时重视线性空间和线性变换的主导地位，从几何观点理解和把握课程内容。
通过本门课程系统的学习与严格的训练，首先，让学生全面掌握高等代数的基本理论知识，培养抽象的逻辑思维能力与推理论证能力，以及空间直观想象能力；接着，具备熟练的运算能力与代数技巧；最后，提高建立数学模型的能力和提高应用代数学的理论知识解决实际问题的能力。本门课程也为进一步学习后续专业课程，如近世代数，离散数学，数值计算，偏微分方程等打下坚实的代数学基础。

知识目标
让学生系统掌握高等代数（2）课程的基本知识和基本理论，学会应用这些理论知识。教会学生专业的数学相关知识，包括基础数学知识和应用数学知识。高等代数（2）讲授二次型，线性空间，线性变换，欧几里得空间的基础理论。让学生知道在学习线性空间中，贯穿着几何直观和矩阵方法的有机结合，矩阵的相似标准形和对应的线性空间分解是这种有机结合的生动体现和提升，这是本课程的基本理论知识的精华内容。 教学过程中，我们强调矩阵理论，把握简洁和直观的代数方法，同时，我们也重视线性空间和线性变换的主导地位，从几何观点理解和把握课程内容。
能力目标
让学生理解高等代数（2）中的数学思想，例如，线性化，几何观点，按等价关系分类，结构的分解，同构等思想。具有较高的科学素养和较强的创新意识，具备从事科学研究、教学、解决实际问题及软件开发等方面的基本能力以及较强的更新知识的能力。让学生通过高等代数（2）的学习与严格的数学训练，掌握高等代数的基本理论知识，培养抽象的逻辑思维能力与推理论证能力、以及空间直观想象能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用代数学的理论知识解决实际应用问题的能力。
思政目标
注意培养学生的数学思维、数学素质和创新能力，并适当了解代数的一些历史、背景，为进一步的学习打下良好的数学基础。让学生知道、了解和学习我国古代和现代数学家在代数学领域的贡献。展示给学生科学的伟大、数学的伟大，培养学生做科学家、数学家的理想信念。给学生讲述数学道理，使用科学的数学思维证明数学事实，敢于挑战权威，敢于挑战经典，一切以数学的科学理论为根据做数学的事情，这是数学学者的责任、义务和职业道德。在讲课中，结合学习知识，告诉学生有很多数学问题还没有解决，鼓励学生们在大学时代就可以想办法努力去解决科学问题，为立志在科学领域工作的同学们找到理想信念，为数学文化的传承发展寻找有志的年轻一代。在课程讲授中，我们培养学生在学习已有知识的同时能够自己提出科学的数学问题，人类的好奇心、求知欲和责任感会激励学生们去解决问题，培养了年轻一代的社会责任心。

思政融合点1
选取章节：第七章第7节
思政结合点：科学思维,理想信念科研精神
思政融合点2
选取章节：第九章第1节
思政结合点：科学思维,理想信念科研精神